빈티지 RLC 브릿지와 임피던스 계산 - 빈티지 오디오 콘텐츠와 판매, 오디오퍼브

글쓴이 : SOONDORI

미국 Electro Scientific Industries社의 250DE는 R-L-C 등 검측을 위한 물리 브릿지(Bridge) 회로와 Null 미터와 1Khz 발생기 등을 조합한 계측기로 1967년에 소개되었다. 다른 말로 표현하면… ‘100프로 수동식 LCR 미터’.

(표제부 사진 포함 출처 : https://picclick.com/Electro-Scientific-Industries-250DE-Impedance-Bridge-234270912314.html)

ESI-250DE 임피던스 브릿지 매뉴얼

작동 원리는,

1) 저항 측정

브릿지 평형을 만족하는 조건 즉, 패널 가운데 있는 Null 미터 바늘이 중앙에 오도록 우하단의 미세 가변저항을 돌린다. 그리고 일련의 숫자를 저항값으로 직독.

(▲ <Detector> 블록의 위치를 기준으로, A+B의 값과 C+D의 값이 완벽하게 같다면 아무 의미가 없는 값 즉, 널(Null)인 상태가 됨. 차이가 나면 오로지 D에 의한 것으로 간주. 그 불평평의 크기를 D의 값이라고 정의할 수 있다)

2) 커패시턴스 측정

브릿지 회로를 쓰는 것은 동일함.

1Khz 내장 신호 또는 다른 주파수의 외부 신호를 주입하고 저항 + 커패시터 조합 브리지의 평형이 이루어지도록, Null 미터를 보면서 가변저항을 조작한다. RC 함수식에 의해서 커패시터 용량이 제시되고… (여기서, 흔히 전해 커패시터 제작사가 120hz를 기준으로 용량값을 제시하고 있으니까, 외부 주파수를 주입하는 게 아니라면 엇비슷하게 가늠해야 함)

테스트 주파수 기준 용량의 판독에 더하여, 다음 두 가지 항목을 측정한다. 두 항목은 Null 상태를 만드는 과정에 개입되는 좌상단 다이얼의 위치 판독 값이다.

○ D : Dissipation Factor. 커패시터 내부 저항, 리드 품질, 땜을 포함하는 기타 변수에 의해서 입력 에너지 즉, 주입 신호가 사라지는 비율. 사라지고(消) 흩어지는(散)… ‘소산 인자’. 0.0이면 논리상 장땡이고 값이 작을수록 ‘Low ESR 기대’에 부합함.

○ Q : Quality Factor. 코일이나 커패시터 반응의 품질 계수. 정의에 따라 D = 1 /Q 또는 Q = 1/D. Q가 높으면 인가된 에너지 진동이 천천히 소멸(=Storage Factor로 표현한 값이 높음)하여 오랜 동안 진동(=일종의 Ringing)하고 낮으면 빨리 소멸하여 잔여 진동이 줄고 또… 코일을 잘 감으면 Q 값이 높고, 커패시터가 에너지를 열로 소모하면 Q값은 낮아지고. 아무튼, D와 Q에 대한 정의가 정반대이므로 D = 1/Q 또는 Q = 1/D.

빈티지 튜너 회로의 공진 코일 튜블라 커패시터에 문제가 생겼다고 상상하면, 그것의 현재 Q 값이 설계치보다 나쁘고 D 값은 더 커졌고. 아니면 그 반대이거나?

3) 인덕턴스 측정

브릿지 회로를 쓰는 것은 동일함.

직렬 및 병렬 R + C + L 회로를 구성하고, 내부 또는 외부 테스트 주파수를 주입하고, 알고 있는 R과 C를 기준으로 L을 추정한다. 물론, Null이 실현되는 지점에서 어떤 값을 판독.

4) 임피던스 계산

여기까지, 일반 저항의 R과 특정 주파수에 종속된 C와 L의 값을 알게 되었다. 그러면 아래 정리된 대로 계산기를 두드려서 테스트 주파수를 기준으로 하는 회로 임피던스 Z를…

ESI가 제시한 위 계산식에서.

테스트 주파수 1Khz, R_series=1K오움, C_series = 2.2uF, D-Q 다이얼 값을 읽었더니 Q가 0.01였다고 가정한다. 그러면 임피던스 Z(K오움 ) = ((1 / 0.01) – 루트(-1)) / (2 × 3.14 × 1Khz × 2.2uF).

그런데 루트(-1)가 허수 즉, 가상의 Imaginary Number이므로… 루트(-1)을 ‘루트(1) × 허수’를 뜻하는 i로 대체해도 여전히 i를 알 수는 없음. (i는 주파수와 위상에 관련된 어떤 값)

그래서, 다음과 같은 편안한 공식으로 대체한다.

이것을 가지고 계산해 보면, Z = 루트(1000Ω^2 + (2 × 3.14 × 1000Hz × (L이 없다고 가정하므로) 0.0 – (1 ÷ (2 × 3.14 × 1000Hz × 0.0000022F))^2)이고, MS 엑셀에 “=SQRT(1000^2+(2*PI()*1000*0+(1/(2*PI()*1000*0.0000022)^2)))”를 입력하면… 결과값은, 1002.613351오움이다. 일반 저항 1K오움이 직렬로 2.2uF을 연결한 후 1Khz 신호를 주입하면 전체 임피던스가 1,003오움이 된다는 의미.

이것을 편안한 WEB TOOL로 계산해 보면, 약 1,003오움.