QSPICE 시뮬레이션 : OP 앰프와 아날로그 PID 제어 회로 - 빈티지 오디오 콘텐츠와 판매, 오디오퍼브

글쓴이 : SOONDORI

DIYer 세상의 흥미로운 학습 주제? 빈티지 튜너와 빈티지 앰프 등에 쉽게 적용할 수 있는 큐스파이스 시뮬레이션 사례 정리 계속.

■ 단독 비례 회로; Proportional

배치된 OP 앰프와 R, C 등의 조건에 맞게 어떤 시스템 상수가 고정되어 있고, 뻔히 뻣뻣한 막대기가 보이니까… OK.

방형파를 입력하면, 약간의 시간차를 두고 순응 반응한다.

■ 단독 적분 회로; Integral

이 처리는 작은 벽돌을 쌓아서 건물을 만드는 것과 같다. 작은 벽돌이라고 함은, <전압 소스>가 생성한 신호 절편.

먼저, 10~100Khz 사인파를 주입해 보면, Low Pass Filter 반응이 나온다.

“pulse 0 5 0 1u 1u 100u 200u”로 방형파를 주입하면.

뭐… 그런가 보다.

■ 단독 미분회로; Differential

작은 벽돌을 찾는 미분은 어떤 그래프의 국부 경사각 즉, 시간당 변량이 얼마인지를 따지는 개념. 그러므로, 경사도가 일정하다면 미분값은 균등하고, 아예 경사가 없다면 0이며, 입력 변화량이 크다면 즉, 갑자기 큰 경사도를 만나면 그에 추종하는 Peak가 출력된다.

방형파에 대한 반응은 다음과 같다.

(▲ 상황에 맞게, R8과 C2의 용량을 잘 설정해야 함. 무심결에 하다가는… 죄 없는 큐스파이스의 버그를 의심하게 된다. 물론, 버그가 있지만)

(▲ 입력 신호에 유의미한 변량이 있을 때만 미분값이 출력되기 때문에 Peak성 파형이 나왔다. 나머지 구간에서는 0)

이번에는 10~1Mhz까지의 AC 반응을 관찰한다.

High Pass Filter 반응. 그러면… 1) 적분은 로우패스필터로, 2) 미분은 하이패스필터로 연결된다는 이야기.

■ 비례-적분-미분의 통합

표준 PID 제어 블럭도를 가져와서 어떻게 타협할지를 따져 본다.

* 관련 글 : 디지털 튜너의 서보-락, 쿼츠-락 그리고 PLL

P 블럭, I 블럭, D 블럭이 준비되어 있으니 됐고, 두 번째 Σ 블럭의 +는 라인 묶음으로 자연스럽게 완결될 것이며, 첫 번째 Σ 블럭의 +/-는 능히 아날로그 연산기인 OP.AMP로 처리할 수 있으니…

PID Test SIM-Combined All-Revised

1) 모터 제어가 딱 좋은데… 당장은 스파이스 모델이 없으니까 그냥 <Pseudo Device>를 아무렇게나 그려두고,
2) 목표값을 정의하는 <V6>에 임의로 1.5431V를 입력하고,
3) <ERROR_SENSE> 라인을 그려준다.
4) 참고로, <X5>와 R16 등에 의해서 1.5431V가 절반인 0.77155V로 입력된다는 점에 유의한다. 즉, <V_REF> = 0.77155V.

결과는?

비례 제어가 기본인 기조에서, 적분 블록과 미분 블록이 어떻게든 목표값에 도달하려고… 광분하고 있음. 그런데, 아무렇게나 입력한 <PSEUDO DEVICR>가 어떤 상수값으로 고정되어 있으니 즉, 설악산 흔들바위처럼 꿈쩍을 하지 않으니 헛된 상황은 영원히 그대로.

“사람의 맴돌이 인생사처럼 보여서… 불쌍하다”

이상에서, “OP 앰프로 PID 제어 표준 블록도를 구성하였더니 뭔가 일을 하더라” 정도로 의미를 부여하고… 추후 적당한 스파이스 출력 모델을 구하게 되면 업데이트.

참고로 다음은, 물리 운동을 하는 모터를 전기/전자적으로 풀어 놓은 사례.

(출처 : https://www.precisionmicrodrives.com/ab-025)

그렇고…

아주 오래전에 개념이 정립된 PID는, 엘리베이터, 지하철 스크린 도어, 각종 운송 장비, 원격 밸브, 기타 대형 산업 시설물의 동작에 있어서 필수 제어 키워드이고, 알게 모르게 널리 쓰이고 있다.

(▲ 자료가 없으니, 꿩 대신 닭. Plant/Process Control System용 캘리브레이터는 거대한 PID 제어 시스템의 보수용 절편에 해당함. 1970년대쯤 또는 그 이전부터. * 관련 글 : Foxboro 2AT-CAL, SPEC-200 시스템용 캘리브레이터)

그러면, 빈티지 오디오 세상은? 빈티지 오디오라는 게 딱히 복잡한 것도 아닌데 걸맞은 사례가 있을까? ?

아래는 SONY ST-V5 튜너의 PLL 루프 블록도.

<Error Detector> 블록에 P와 D가 표기된 것은 ‘비례-미분 제어’를 하고 있다는 뜻이다. (이 조건은, 위 테스트 블록에서 <I 블록>을 Disable 시키면 됨) 찾아보면, (주로 방송용) 턴테이블 세상이나 고급 데크 세상에도 같은 사례가 있을 것.

참고로, 위와 같은 하드웨어 구성은 마이크로컨트롤러 프로그램의 수식 코딩 몇 줄로 끝. Lead-Lag Compensation 등 시스템 동작을 보정하는 여러 가지 양념도 듬뿍 뿌릴 수 있음. 뭐… 그런 효율성과 편리함 때문에 소프트웨어가 하드웨어를 리딩하는 세상이 되었고.

(내용 추가) 복잡한 모터 모델를 대신할 것은 없을까? 그런 생각을 하다가… 다음 로직이 작동하는지 확인해 보았다.

1) “점(.) + pulse”로 식별 가능한 노이즈를 생성한다, 2) 그것이 모종의 에러항을 만들어낸다, 3) R11과 R22의 작용에 의해서, 예를 들어 <CONTROL> 전위가 증가하면 R22 전위가 증가하고, 그래서 <CHECK_POINIT> 전위는 하강한다, 3) 그 반대이든 뭐든… 결국, PID 블록 출력은 목표값 1.5431V에 수렴한다.

결과는?